Berechnen Sie die bestimmte Integral von sin^2 (x). Integrationsgrenzen 0 und π.

Question

Berechnen Sie das folgende bestimmte Integral:

\( \int \limits_{0}^{\pi} \sin ^{2}(x) d x \)

Integrationsgrenzen 0 und π.

Answer 1

Hi,

partielle Integration ist hier ein Mittel zum Zweck. Spalte dafür das Integral zu sin(x)*sin(x) auf.


Solltest dann auf 1/2[x-sin(x)cos(x)] kommen. Die Grenzen eingesetzt und man erhält π/2.


Wenn Du mit der part. Integration nicht zurande kommst, melde Dich nochmals ;).


Grüße

Comments

Da immer gilt: sin^2 (x) + cos^2 (x) = 1 und aus Symmetriegründen die Integrale von 0 bis π der Quadrate beider Funktionen gleich sein sollten, müsste jeweils π/2 rauskomen.