Warum divergiert diese Reihe mit Wurzel? ∑1/√n

Question

∑1/√n 

Ich hätte eine Kurze Frage an euch:
Ich habe gelesen, dass

$$ \sum _{ n=1 }^{ \infty  }{ \frac { 1 }{ \sqrt { n }  }  }  $$ divergiert, aber dennoc eine Monoton fallende Nullfolge ist. . . Stimmt das? und warum ist das so?

Comments

Du hast nicht verstanden, was eine Reihe ist. Schlag das in einem Lehrbuch Deiner Wahl nach.

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Als ob solche Kommentare weiterhelfen, dann empfehle mir wenigstens ein gutes Lehrbuch

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Kauf Dir einfach das, was Dir Dein Dozent empfohlen hat.

Alternativ kannst Du auch erst mal in der Uni-Bibliothek sondieren.

Answer 1

1 / √n = √n / n

Vergleiche jetzt einfach mit der Reihe 1 / n die sicher Kleiner ist.

Comments

Aber 1/n ist doch auch konvergent, oder?

Warum soll 1/wurzel(n) denn divergent sein?

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Die harmonische Reihe divergiert

https://de.wikipedia.org/wiki/Harmonische_Reihe

Dort findest du auch eine Begründung.