∑1/√n
Ich hätte eine Kurze Frage an euch:Ich habe gelesen, dass
$$ \sum _{ n=1 }^{ \infty }{ \frac { 1 }{ \sqrt { n } } } $$ divergiert, aber dennoc eine Monoton fallende Nullfolge ist. . . Stimmt das? und warum ist das so?
Du hast nicht verstanden, was eine Reihe ist. Schlag das in einem Lehrbuch Deiner Wahl nach.
Als ob solche Kommentare weiterhelfen, dann empfehle mir wenigstens ein gutes Lehrbuch
Kauf Dir einfach das, was Dir Dein Dozent empfohlen hat.
Alternativ kannst Du auch erst mal in der Uni-Bibliothek sondieren.
1 / √n = √n / n
Vergleiche jetzt einfach mit der Reihe 1 / n die sicher Kleiner ist.
Aber 1/n ist doch auch konvergent, oder?
Warum soll 1/wurzel(n) denn divergent sein?
Die harmonische Reihe divergiert
https://de.wikipedia.org/wiki/Harmonische_Reihe
Dort findest du auch eine Begründung.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos