0 Daumen
383 Aufrufe

ich soll dies mit Substitution integrieren:

$$\int {  } \frac { 1 }{ sinh(x) } dx\quad (x>0)$$

Ich habe es so weit vereinfacht, dass das da steht:

$$2\int { \frac { { e }^{ x } }{ { e }^{ 2x }-1 }  } dx$$

Dann habe ich t mit e^x substituiert erhalte folgendes:

$$2\int { \frac { 1 }{ { t }^{ 2 }-1 } dx } $$

Hat jemand eine Idee wie ich weiter komme?


Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

das sieht schon sehr gut aus! Drehe noch das Vorzeichen und schon hast Du den arctan ;).


Reicht das als Tipp?


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

Nein, wie drehe ich das um? Wenn ich es dann aufleite kommt der arctan raus oder? Oder verstehe ich dich gerade falsch? :/ xD

"integrieren" nicht "aufleiten" bitte :D

Klammere -1 aus ;).

$$\frac{1}{t^2-1} = -\frac{1}{1-t^2}$$

Und die Stammfunktion davon weiß man entweder oder man schlägt es nach ;). Arctan ;).


Alright?

Kein Ding :).

0 Daumen


                      

alternativ:

Bild Mathematik

Avatar von 121 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community