Bewegungsaufgabe: Karl und Otto

Question

Ich brauche mal wieder Hilfe:

Karl und Otto wohnen 39km voneinander entfernt.

Karl fährt mit seinem Rad um 15.00 Uhr von zu Hause mit einer Geschwindigkeit von 12 Kilometer pro Stunde los;

Otto fährt ihm mit 10 Kilometer po Stunde ab 15.30 Uhr entgegen.

1) Wann treffen sie sich und wie weit ist der Treffpunkt von Karls Startpunkt entfernt?

2) Wie kann ich dieses Ergebnis überhaupt kontrollieren, ob es stimmt?

;)

Answer 1

t=0 beim Start von Karl.

s(t) gibt zur Zeit t die jeweilige Entfernung von Karls Startpunkt an.  (Bei Otto t ≥ 1/2h)

s_K(t) = 12 km/h • t

s_O(t) = - 10 km/h) • ( t-1/2h ) +39 km  [ negative Geschwindigkeit, da Richtung umgekehrt)

s_K(t) = s_O(t)  

12 km/h • t =  - 10 km/h) • ( t-1/2h ) +39 km

12 km/h • t = - 10 km/h) • t + 5 km + 39 km

22 km/h • t = 44 km

t = 2 h   [nach Start von Karl treffen sie sich ]

s_K (2h) = 24 km   [ ist Karl bis dahin gefahren ]

[ Probe: s_O(2h) = 24 km, ]

Gruß Wolfgang

Comments

Ich verstehe die Probe nur leider nicht :(