Bestimmen sie die Nullstellen von f. natürliche exponentialgleichung

Question

Bestimmen sie die Nullstellen von f.

a.) f(x)=(x^2+2)(3-x)

b.) f(x)=e^2x -1

Answer 1

a.) f(x)=(x²+2)(3-x)  einzige Nullst. x=3

b.) f(x)=e^2x -1         e^2x -1    =0
                                e^2x =1  
                                 2x =0
                                  x =0

Comments

zu a woher weiß man das?

und zu b wieso ist es noch e^2x=1 und danach 2x=0?

---

(x²+2)(3-x) = 0

ein Produkt ist nur 0, wenn einer der Faktoren 0 ist

x²+2  = 0  oder 3-x = 0  

x² = -2  ( Das stimmt nie ! )  oder 3 = x

---

also wegen dem - welches dann unter der wurzel wäre?

---

oder positiv formuliert:

x^2 ist immer größer oder gleich 0, kann

also nie gleich -2 sein.

---

okaz merk ich mir danke!

Answer 2

Bestimmen sie die Nullstellen von f.

a.) f(x)=(x²+2)(3-x)

x = 3   (weil x²+2 ≠ 0)

b.) f(x)=e^2x -1

e^2x = 1   | ln

2x = 0

x = 0

Gruß Wolfgang

Comments

achso der ln von 1 ist also 0?

und was wäre hier:

f(x)=e^3x-2-e?

ich versteh die rechenart eigentlich nur habe ich nie einen angangsansatz bei den aufgaben...

---

ln(1)=0, ja.

e^3x-2-e = 0  ↔ e^3x-2 = e¹  ↔  3x- 2 = 1 ↔ 3x = 3 ↔  x = 1

---

das ergibt alles einen Sinnwenn ich mir das so anschaue, nur von alleine komme ich nicht drauf...:/ aber danke auf jeden fall!!!

---

bei e.) f(x)=x³-x²-12x wäre das mit substituieren? also u =x²

und dann u²-u-12=0? und dann die MNF?

---

nein,

x³-x²-12x = 0   ↔  x • (x²-x-12) = 0  ↔ x= 0 oder x²-x-12 = 0   .......

---

ach ja logisch! danke.... noch 2 fragen zu d.)e^x-2e^-x  und f.) (e^3x-2)•(x³+8)

bei d keine ahnung bei f.) beides gleich null setzten?