Körperberechnung: Dreiseitiges Prisma

Question

Gegeben ist ein 8,0 cm hoher Körper aus Schokolade, der die Form eines dreiseitigen Prismas hat. Die Grundfläche ist ein gleichschenkliges Dreieck mit der Basislänge 7,0 und der zugehörigen Höhe von 4,0 cm.

 

a) Berechnen Sie die fehlenden Seiten.

 

Da habe ich 5,3 raus.

 

b) Welche Masse hat dieser Körper, wenn er vollständig aus Schokolade besteht und die Dichte dieser Schokolade  1,3  g pro cm³ beträgt?

 

Da habe ich das Volumen ausgerechnet.

V= a²*h/4 * √3

V= 5,3²*4/4*√3

V= 48,65

 

c) Der Körper soll mit Papier verpackt werden. Wie viel cm² Papier werden benötig.

 

Da habe ich gerechnet:

 

u= a+a+c

u= 5,3+5,3+7

u= 17,6 cm²

 

Stimmt das alles?

Answer 1

Die Aufgabe a) stimmt (wenn du auf Zehner gerundet hast).

Für das Volumen und die Masse in der Aufgabe b) benutze ich eine andere Formel:

Zur Aufgabe c): Da ist die Seitenfläche = 2 * Grundfläche + Mantelfläche:

Ich hoffe, du kannst meinen Lösungsweg nachvollziehen und so herausfinden, was du falsch gemacht hast!

Comments

Ich habe gesehen, dass ich bei der Oberfläche vergesssen habe, die Grundfläche doppelt zu nehmen → S=168,8cm².

 

Danke, Akelei

Answer 2

zu a)

a=√h²-(c/2)²  alles eingesetzt kommt 5,3 =a raus

zu b)

V= G*h   G=(1/2)*h_c*c    G=8

V=8*8=64             und nun noch mit dem Dichte  1,3g pro cm² multiplizieren

64*1,3=83,2          also wiegt das Prisma aus Schokolade 83,2g.

zu c)

O = 2*G +2*(5,3*8)+7*8

     =2*8+2*42,2+56=156,4

    man braucht also mimdestens156,4cm² Papier zu verpacken.

siehe Skizze Man könnte an Toblerone denken.

 

Comments

stimmt bei Antwort von simonai   → G =14cm²

O=2*G+8*(5,3+5,3+7)

O=28+140,8=168,8