Stein an Schnur in horizontaler Kreisbahn, wann reisst Schnur?

Question

Ein Stein bewegt sich an einer Schnur in einer horizontalen Kreisbahn (d.h. Ebene der Kreisbahn parallel zum Boden). Die Frequenz wird langsam erhöht bis die Schnur reisst. Die Masse beträgt 0.5 kg, der Radius der Kreisbahn 1.5 m.

a.)  Bei welcher Frequenz reisst die Schnur, wenn die Reissfestigkeit der Schnur 150 N beträgt?

Ich kenne: 

$$\vec {F} = m*\vec{a}$$ und

$$\vec {r}(t) = \begin {cases} r*cos(\omega t) \\ r*sin(\omega t) \end {cases}$$

Wie setze ich das aber zusammen?

Answer 1

Wenn ich das richtig sehe einfach:

F = 4·pi^2·f^2·m·r

f = √(F / (4·pi^2·m·r)) = √((150 N) / (4·pi^2·(0.5 kg)·(1.5 m))) = 2.251 Hz

Comments

woher nimmst du bitte die 4pi²?

Ohne die 4pi² würde deine erste Formel genau meiner ersten entsprechen.

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Fang halt mit F = m * a an.

Wie errechnet sich jetzt die Radialbeschleunigung a ?

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Habe es begriffen, ich habe übersehen, dass ja die Frequenz und nicht die Kreisfrequenz gesucht ist. Danke Herr Mathecoach!