Die Vektoren a und b schließen einen Winkel von 3π/4 ein und haben die Beträge a=3 und b=4.

Question

bin bei folgender Aufgabe am verzweifeln.

Die Vektoren a und b schließen einen Winkel von 3π/4 ein und haben die Beträge a=3 und b=4. Bestimmen Sie zwei solche Vektoren a und b und berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks das von den Vektoren c=a+2b und d=a-4b aufgespannt wird.

Answer 1

3/4*pi ist ein Winkel von 135 Grad. Das sollte dir nicht schwer fallen dir zwei Vektoren im Koordinatensystem auszudenken oder?

a = [3, 0] und b = [- 4·√2/2, 4·√2/2]

Bilde jetzt die Vektoren c und d und bestimme dann den Flächeninhalt.

Der Flächeninhalt könnte leicht über das Kreuzprodukt bestimmt werden.

Comments

Vorab vielen Dank für deine Antwort.

Mein Problem ist ich versuche mir das alles irgendwie selbst zu erklären, d.h.  Grundwissen =0.

Ich habe mir gedacht den Vektor a auszudenken (3,0,0) , dann die Formel a*b=cos 3π/4 *a*b umzustellen nach nach b erhalte dann 3,99, denke das ich diesen Winkel immer falsch berechne.Mein Problem ist diese 135° heraus zu bekommen, wenn ich cos 3π/4 rechne, dann komme ich auch 2,35. Mache ich da irgendwas falsch mit meinem Taschenrechner oder fehlt mir da Grundwissen?

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3/4 * pi ist ein Winkel im Bogenmaß. Den nimmst du mal 180/pi um ihn ins Gradmaß umzuwandeln.