Ich finde das Falksche Schema für die Matrizenmultiplikation sehr hilfreich. Man schreibt sich eine Matrix nach links unten und die zu multiplizierende Matrix nach rechts oben. Dann multipliziert man die Zeilen der linken Matrix mit den Spalten der oberen Matrix skalar.
Normal werden nur die Endergebnisse aufgeschrieben und die Rechnung findet im Kopf statt. Ich habe jetzt trotzdem nochmals die Rechnung hingeschrieben.
| | | 1 | 2 | 3 |
| | | | 4 | 5 | 6 |
| | | | 7 | 8 | 9 |
| -1 | 2 | 0 | -1*1+2*4+0*7=7 | -1*2+2*5+0*8=8 | -1*3+2*6+0*9=9 |
| 3 | -1 | 1 | 3*1-1*4+1*7=6 | 3*2-1*5+1*8=9 | 3*3-1*6+1*9=12 |
Im folgenden schreibe ich Matrizen in eckigen Klammern, wobei ich die Spalten mit "," und die Zeilen mit ";" trenne.
Multiplizier ich eine Matrix mit einam Skalar, wird jedes Matrizenelement mit dieser Zahl multipliziert:
7 * [1, 0, 2;1, 1, 1] = [1*7, 0*7, 2*7;1*7, 1*7, 1*7] = [7, 0, 14;7, 7, 7]
Werden zwei Matrizen subtrahiert, dann zieht man entsprechende Matrizenelemente voneinander ab
[7, 8, 9; 6, 9, 12] - [7, 0, 14;7, 7, 7] = [7-7, 8-0, 9-14; 6-7, 9-7, 12-7] = [0, 8, -5; -1, 2, 5]
Auch hier werden normal nur die Ergebnisse notiert. Die Rechnungen habe ich nur zur Verdeutlichung hingeschrieben.
