Arithmetische Folge nachweisen

Question

wie kann man nachweisen ob z.B. 2n-7 eine arithmetische Folge ist {an}n=0,1,2,......

Comments

Berechne die Differenz a_n+1 - a_n.

Answer 1

2(n+1)-7-(2n-7) = 2n+2-2n+7 = 2

Die Differenz zweier Folgeglieder ist immer 2 und damit konstant.

Answer 2

musst nur zeigen, dass a_n+1 - a_n immer gleich (unabh. von n ) ist.

bei dir:   2(n+1) -7    -   ( 2n-7 )

           = 2n + 2 - 7 -2n + 7 = 2 also immer gleich.  q.e.d.