0 Daumen
918 Aufrufe

ich will das N-te Taylerpolynom definiert durch: PN(x) = ∑Nn= (f^{n} (0)) / n! * x^n

für f(x) = sin x bestimmen sodass für x ∈ [-π, π] die Abweichung |f(x) - PN(x)| <= 1/100 ist.

Gibt es da irgendeinen Algorithmus, wie ich mich annähere, oder muss ich wirklich alle Ns ausrobieren?

Avatar von

Habe jetzt duch Probieren N = 9 rausbekommen.

Wie zeige ich nun, dass die Abschätzung gilt. Reich es, wenn ich die Abschätzung für +- π zeige (also die Intervallgrenzen)?

Das reicht, denn dort ist die Abweichung am größten.
Es muss aber N = 4 heißen. Derletzte Summand heißt dann x9/(9!).

Für N = 4 steht doch als letzter Summand x⁴ und nicht x⁹ ?

Dein Taylor-Polynom ist falsch.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community