Grafische Analyse nichtlinearer DGL (d/dt)x = x^2 - 1

Question

folgende Aufgabe ist gegeben:

Vorschlag:
f(x)=x²-1
f'(x)=2x

dx/dt=x²-1=f(x)
x²*-1=0
x₁*=-1
x₂*=1

S(0|-1)


Skizze:

1. Fall: x(0)<-1 →instabil
2. Fall: -1<x(0)<1 →stabil
3. Fall: x(0)>1 →instabil

Sind meine Vorschläge richtig?

Beste Grüße,

Asterix

Comments

Ich habe einen Fehler in der Skizze entdeckt. Die "roten" Relationszeichen sind vertauscht.

Also:
1. Fall: x(0)>-1 →instabil 
2. Fall: -1<x(0)<1 →stabil 
3. Fall: x(0)<1 →instabil