Ableitung von 1/(x^3-2x^2+5x-1)^3 . Darf ich dann kürzen?

Question

es geht um die ableitung von 1/(x^3-2x^2+5x-1)^3

habe die reziprokenregel benutzt folgende funktion raus

y' = 3*(x^3-2x^2+5x-1)^2*(3x^2-4x+5)/(x^3-2x^2+5x-1)^6

Answer 1

Ja sicher darfst du kürzen.

Es muss ja das Gleiche rauskommen, wie wenn du mit der Potenz- und der Kettenregel ableitest.

Also wie bei

f(x) = 1/(x^3-2x^2+5x-1)^3 = (x^3-2x^2+5x-1)^{-3}

f ' (x) = (-3) *(x^3-2x^2+5x-1)^{-4}  * (3x^2 - 4x + 5)

Also

f ' (x) = (-3)(3x^2 - 4x + 5) / (x^3-2x^2+5x-1)^4

Bitte nachrechnen. 

Comments

im grunde genommen ist es ja das gleiche nur länger oder täusche ich mich da ?

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Ja eben. Darum sollst du kürzen.

Unsere Resultate unterscheiden sich im Vorzeichen. Ich hoffe, du findest in einer der beiden Rechnungen einen Fehler.

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da bei der reziprokenregel ein negatives zeichen davorkommt wird meine rechnung wohl falsch sein
danke für die hilfe !

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Ok. Dann schreib bei dir noch ein Minus davor. Und:

Bitte. Gern geschehen.

Answer 2

ja das darfst Du.