Beispiel Würfeln (bedingte Wahrscheinlichkeit)

Question

kann mir jemand dabei helfen?

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit zwei Würfeln zuerst Augensumme 9 und dann Augensumme 4 zu würfeln?

Laut Professor kommt bei diesem Beispiel 1/108 heraus.

Ich glaube aber, dass es 1/81 sein müsste (4/36 * 4/36)

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Noch einen Hinweis von mir zur Aufgabenstellung. Die Ereignisse die im Zusammenhang mit dem mehrfachen werfen von würfeln betrachtet werden, sind grundsätzlich als unabhängig zu sehen. Da der Würfel sich nicht merkt welche Augenzahl er zuletzt gezeigt hat, ändern sich die Wahrscheinlichkeiten bei einem Wurf nicht in Abhängigkeit des vorherigen Wurfs. Aus diesem Grund ist das aufstellen von bedingten Wahrscheinlichkeiten nicht nötig. In der Lösung der Aufgabe kommen diese auch nicht vor. Insofern ist die Aufgabenstellung etwas irreführend.

Answer 1

die Lösung lautet:

\( P(\{(9, 4)\}) = P(9) P(4) = \frac{4}{36} \frac{3}{36} = \frac{1}{9} \frac{1}{12} = \frac{1}{108} \).

Mister

Comments

Vielen DANK!!!

Ich bin den Grundraum nach deiner Antwort nochmal durchgegangen warum die Wahrscheinlichkeit für Augensumme 4 3/36 ist und nicht 4/36
Da ist mir aufgefallen, dass ich {2 2} zwei Mal hatte...
Ich glaube du weißt was ich meine ;-)
(Wegen {3 1} {1 3} )

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Ich dachte, du hast von P(9) auf P(4) geschlussfolgert, dabei ist P(9) = P(5).