Höhenänderung vom Flugzeug berechnen

Question

Hey community

ich habe Probleme bei der Aufgabe hier. Wie muss ich da rechnen?

Die Höhe eines Flugzeugs beim Landen wird durch h(t)=40t²-400t+1000 beschrieben.

a) welche Höhe hat das flugzeug zum Zeitpunkt des Landeanflugs. Wie lange dauert es bis zur Landung?

b)Bestimmen sie die durchschnittliche Höhenänderung während der gesammten Landephase und in der letzten Minute vor der Landung.

c)Wie hoch ist die Sinkgeschwindigkeit exakt 1Minute vor der Landung.

Dankeee

Answer 1

Die Höhe eines Flugzeugs beim Landen wird durch h(t)=40t²-400t+1000 beschrieben.

a) welche Höhe hat das flugzeug zum Zeitpunkt des Landeanflugs.
h ( 0 ) = 40 * 0^2 - 400 * 0 + 1000 = 1000

Wie lange dauert es bis zur Landung?
h ( t ) = 0
40t²-400t+1000 = 0 | quadratische Ergänzung, pq-Formel
t = 5

b)Bestimmen sie die durchschnittliche Höhenänderung während der
gesammten Landephase und in der letzten Minute vor der Landung.

Durchschnittliche Höhenänderung
( h ( 0 ) - h ( 5 ) ) / 5
( 1000 - 0 ) / 5 = 200 m / s

( h ( 4 ) - h ( 5 ) ) / 1
( 40 - 0 ) = 40 m / s

c) Wie hoch ist die Sinkgeschwindigkeit exakt 1Minute vor der Landung.
v ( t ) = h ´( t ) = 80 * t - 400
v ( 4 ) = 80 * 4 - 400
v ( 4 ) = -80

80 m / s

Alle Angaben ohne Gewähr.
Die Aufgabe erfordert vielleicht Fachwissen zu den Begriffen.

Comments

vielen Dank für deine Hilfe. Eine Frage noch. Wie kommst du bei b auf 40 und 200? Muss das nicht -40 und -200 heißen und warum m/s und nicht m/m?

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Die Zeiteinheit muß min sein.

Richtiger ist dann -40 m / min und -200 m / min sein.

mfg Georg