Taylorpolynom dritten Grades berechnen und Restglied schätzen

Question

Berechnen Sie das Taylorpolynom 3. Grades der Funktion \( f(x)=\frac{\sin (2 x)}{e^{x}} \quad \) zum Entwicklungspunkt \( x_{0}=0 \) und schätzen Sie das Restglied für \( x \in\left[0, \frac{1}{10}\right] \) betragsmäßig nach oben \( \mathrm{ab} \).

Answer 1

von beiden Einzel-Funktionen sind die Summen bekannt. Beide zusammen ergeben:

sin(2*x)/e^x = 2 x-2 x^2-x^3/3+x^4-(19 x^5)/60-(11 x^6)/180+Restglied(x^7)

(Vorzeichen: + - - + - - + ...)

Das Restglied ist immer ein Grad höher als das letzte angegebene...