kann sie mir jemand lösen, ich verstehe echt gar nix! :(

Question

Die Potenzgleichungen sind:

•3x^-2–1=0

•9x³=3x³+2

Answer 1

3x^-2 - 1 = 0

x^-a lässt sich stets auch als 1 / x^a schreiben. Daher:

3 / x² - 1 = 0   | + 1
3 / x² = 1   | * x²
3 = x²   | √
x = √3   ∨   x = -√3

 

Und zur zweiten Gleichung:

9x³ = 3x³ + 2   | - 3x³
6x³ = 2   | ÷ 6
x³ = 1/3   | ³√
x = 1 / ³√3

 

Alles nachvollziehbar? :)

Comments

Warum ist bei der zweiten gleichung beim 3 satz:

x³=1/3|³√3

x=1/3√3

und nicht

x= ³√1/3     ?

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Das ist im Prinzip dasselbe.

Bei Wurzeln gilt genau wie bei Potenzen immer die Regel:

^a√x/y = ^a√x / ^a√y

Also auf unseren Fall bezogen:

x = ³√1/3
x = ³√1 / ³√3   und die dritte Wurzel aus 1 bleibt natürlich einfach nur 1, daher:
x = 1 / ³√3

Verstanden? :)

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Ahhhh , ja stimmt, jetz hab ichs verstnden:)

danke! :)