Eine allgemeine Gleichung eines Homogenes GLS bestimmen

Question

Wenn die Matrik folgende ist und ich eine Lösung des GLS bestimmen muss,

$$\begin{matrix} 1 & 1 & -3 \\ 0 & -5 & 10 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ -7 \\ -6 \end{matrix}$$

dann habe ich für 0 z = -6

Das passt doch nicht. was muss ich tun um die Gleichung zu lösen ?

Comments

Du könntest damit anfangen die Aufgabenstellung richtig wiederzugeben. (Vermutung)

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Yakyu, Du hast oft treffende Vermutungen...

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Sei \((x_1,x_2,x_3,x_4)\in\mathbb R^4\) eine Lösung des homogenen LGS.
Die letzte Zeile besagt \(-6x_4=0\), also \(x_4=0\).

Answer 1

wenn die angegebene Matrix ein LGS darstellt, ist die Lösungsmenge L ⊂ ℝ³.

Aus der letzten Zeile ergibt sich, dass das System nicht erfüllbar ist  →  L = {  }

Gruß Wolfgang