folgenede komplexe Zahlen: 2 e^{πi/4} ; e^{-π/6} ; e^{6πi}
Bei deiner zweiten Zahl habe ich mal ein i ergänzt. Die 3. Zahl ist nur die 1 weil im Exponent ein vielfaches von 2pi steht.
Damit sehen die beiden ersten Zahlen wie folgt aus.
Nein. Die 2 ist der Abstand zum Ursprung.
Schau mal unter https://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#Umrechnungsformeln
Ok, und wie gebe ich dann die Lösung in polarkoordinaten bzw. kart. form an?
Ich habe dir dazu extra die Seite von Wikipedia verlinkt in der du die Formeln zur umrechnung findest.
a= r*cos φ → a= 2*cos(π/4)= 1,99
b=r*sin φ → b= 2*sin(π/4)= 0.027
hab ich das richtig verstanden?
Prinzipiell ja. Aber ist der Punkt bei mir im Koordinatensystem bei (1.99 | 0.027) ? Sicher nicht oder?
Also wo könntest du einen Fehler gemacht haben.
Tipp. Versuch es mal im Bogenmaß zu rechnen.
Du brauchst nicht rechnen. Zeichne einfach, was hier steht.
2 eπi/4 ; Argument ist π/4 und Betrag ist 2.
e-πi/6 ; Argument ist -π/6 also -30° und Betrag ist 1.
e6πi ; Argument ist 6π (3 volle Umdrehungen) also 0. Betrag ist 1. Ist genau die Zahl 1.
Kontrolliere hiermit: https://www.wolframalpha.com/input/?i=e%5E(-πi%2F6)
ist z.B. die 2. Aufgabe.
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