Ableitung des Grenzwertes lim

Question

Formel: f´(x) = lim Δx→0 =   f (x+Δx) - f(x)/(Δx)

Aufgabe: f(x)= √(3x+2)

lim _Δx→0 = √(3(x+Δx) + 2)

lim _Δx→0  = √((3(x+Δx) + 2) - √(3x- 2))/ Δx                                     I *²

lim _{Δx→0 = (}3x + 3Δx + 2 - 3x - 2)/ (√(3x+ Δx +2) + √(3x +2)) / Δx                      <---- das verstehe ich nicht, wie  

kommt man darauf? wieso muss ich das durch (√(3x+ Δx +2) + √(3x +2)) teilen?

als Notiz habe ich mir mal dazu geschrieben: a² + b² = (a+b)* (a-b)

a- b = a² - b²/ a + b                    <---- das verstehe ich nicht 

!

Comments

Die dritte binomische Formel ist:

$$ (a+b) \cdot (a-b) = a^2-b^2 $$

und nicht das was du geschrieben hast. Wenn du Brüche lesbar darstellen möchtest setze vor allem die Klammern um Zähler und Nenner richtig. Du hast auch die Gleichheitszeichen an den falschen Stellen.

Answer 1

Hier die Umformungen