man soll hier den Konvergenzradius bestimmen:
$$\sum _{ n=0 }^{ \infty }{ \frac { \sqrt { n2^{ n } } }{ (n+1)^{ 6 } } z^{ n } } $$
Danke:)
Ich würde mal das Wurzelkriterium nehmen
n-te Wurzel ( √n * 2^n / (n+1)^6 )
= n 1/2n * 21/2 / (n+1) 6/n
für n gegen unendlich geht n 1/2n gegen 1 und (n+1) 6/n auch gegen 1
also ist der Grenzwert des ganzen Ausdrucks 21/2
und damit der Konvergenzradius 1 / 21/2
Ein anderes Problem?
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