zeigen, dass alle graphen der schar zwei waagerechte Tangenten besitzen

Question

die Frage bezieht sich auf folgende Funktion:

f_a(x)= (x²-a²+9) / (2*(x-a))

Ich weiß nicht so recht, wie ich das zeigen soll.

Ein Ansatz würde mir schon reichen!

LG

Answer 1

was bedeute eine waagerechte Tangente für die Funktion, bzw. der Ableitung?

\(f'_a(x) = 0 \)

Also die Ableitung bestimmen und gleich 0 setzen. Nach \{ x \} loesen und Du hast das Ergebnis.

Gruss

Comments

Also die Diskriminante ist definitiv grö0er 0 ,oder?

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Waagerechte Tangente an Stelle x bedeutet f'(x)=0, da eine waagerechte Tangente die Steigung 0 hat.

Gruss

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Hast du mal eine Kontrolllösung?

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Hallo Simon_W 1997,

tut mir leid. Bislang habe ich da nochts gerechnet sondern einfach nur den Lösungsweg beschrieben. Falls Du magst kannst Du Deine Lösung posten und ich schaue sie einmal durch. Ansonsten gucke ich, ob ich spaeter noch dazu komme, selbst zu rechnen.

Gruss