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Für welchen Wert des Parameters  t ∈ R ist das folgende lineare Gleichungssystem lösbar? Geben Sie diesen Wert und die zugehörige Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems an.


x1 - 4x2 -x3 = 5

2x1 - 5x2 -x3 =8

-t x1 + 6x2 + 3x3 = -5

3x1 - 12x2 -7x3 = 11


Komm hier irgendwie gar nicht klar wäre super wenn mir jemand helfen könnte :)

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Das ist im Grunde ein System von 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten. Da nur eine den Parameter enthält, lässt man diese zunächst weg und erhält 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten. Nachdem man dies System gelöst hat, setzt man die Lösungen in die weggelassene Gleichung ein und erhält t.
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