Folgende Aufgabe:
Behauptung Je n beliebige Punkte in einer Ebene liegen stets auf einer Gerade.
Beweis: Zeige die Behauptung durch Induktion.
Induktionsanfang: Die Behauptung für n=1 und n=2 ist offensichtlich korrekt.
Induktionsvoraussetung: Die Behauptung sei für n Punkte schon gezeigt.
Induktionsschritt: Gegeben seien die n+1 Punkte P_1,..,P_n+1 in der Ebene. Nach Induktionsvoraussetzung liegen die Punkte P_1,...,P_n auf einer Geraden g. Ebenfalls nach Induktionsvoraussetzung liegen die Punkte P_2,...,P_n+1 auf einer Geraden h. Da die beiden Punkte P_2 und P_n auf beiden Geraden g und h liegen, muss g=h gelten und daher liegen P_1,...,P_n+1 alle auf eine Gerade.
Kann man das so machen oder muss ich da was richtigstellen?
