Konvergenzradius berechnen, was ist eigentlich mit dem a_(n) gemeint?

Question

Z.B: $$  f(x)=\sum_{n=0}^\infty\frac{(n+1)^2}{2^n}x^n $$

Die Berechnung des Konvergenzradius finde ich nicht schwer, aber a_n festzulegen

Answer 1

Das a_n ist der Bruch vor dem x^n .

Comments

also $$ a_n=\frac{(n+1)^2}{2^n} $$ ?

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Yup stimmt so.

Answer 2

Hi,

eine Potenzreihe  ist definiert als ∑∞_n=0 a_n*(x-x₀)^n. Bei deinem  Beispiel ist a_n also alles ohne den Term x^n (x₀=0 ).

Comments

Danke, für die Hilfe. Gebe die Punkte an Mathef, da er angemeldet ist ;)

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Gast: Kannst du hier keinen Daumen geben?