Vereinfache den folgenden Bruchterm ((2a+b)/(a-b))·((a^2 - b^2)/(4a + 2b)) durch Faktorenzerlegung und Kürzen

Question

Aufgabe:

Vereinfache den folgenden Bruchterm durch Faktorenzerlegung und Kürzen:

\( \frac{2 a+b}{a-b} · \frac{a^{2}-b^{2}}{4 a+2 b} \)

Nach meiner Zerlegung und Kürzung sieht das so aus:

\( \frac{2 a+b}{1} · \frac{a+b}{4 a+2 b} \)

Falls das richtig ist soweit, weiss ich nicht wie ich weiter machen soll um auf das Ergebnis zu kommen:

\( \frac{a+b}{2} \)

Answer 1

Hi Stefan, klammer rechts im Nenner noch eine 2 aus. Dann steht direkt das Endergebnis da :).


Grüße

Answer 2

Richtig zerlegt!!

Dann kann man den Bruch "zusammen schreiben" als:
(2a+b)(a+b)

------------------

2(2a+b)


Der erste Faktor des Zählers und der zweite Faktor des Nenners werden weggekürzt - das gewünschte Ergebnis bleibt stehen.