Wie viele Tage werden benötigt

Question

Ich verzweifel wie geht das...

Bei einer täglichen Arbeitszeit von 7.5 Stunden stellen 5 planierraupen den 4 km langen Feldweg in 9 Tagen fertig. Nach 3 Tagen fallen 2 planierraupen aus. Wie viele Tage werden für die Arbeit insgesamt benötigt, wenn die Arbeitszeit unverändert bleibt?

Brauche den lösungsweg

Wer kann helfen

Answer 1

An 9 Arbeitstagen zu je 7,5 Std.  leisten 5 Raupen 9 ·7,5 ·5 = 337,5 Arbeitsstunden.
Davon sind nach 3 Arbeitstagen 3/9 geleistet, also 337,5·1/3 = 112,5 Arbeitsstunden.
Bleiben noch 225 Arbeitsstunden zu leisten. das müssen sich 3 Raupen teilen, also für jede 75 Arbeitsstunden.. Das entspricht bei einer täglichen Arbeitszeit von 7,5 Std:genau 10 Tagen. Insbesamt werden also 13 Tage benötigt.

Answer 2

Nach 3 Tagen:

5 Raupen ---6 Tage
1 Raupe ---- 30 T
2 Raupen --- 30/2 = 15 T

Comments

Wieso denn 6 Tage?

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Nach 3 Tagen ...

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Das ist fast richtig. In der Aufgabe ist aber von zwei ausgefallenen Raupen die Rede. Also funktionieren noch 3.

Die letzte Zeile:
3 Raupen --- 30/3 = 10 T

Addiert man die bereits geleisteten drei Tage kommt man auf die 13 Tage :).

Answer 3

5 Planierraupen == 9 Tage

nun vergehen drei Tage

5 Planierraupen == 6 Tage

Und nun fallen 2 Planierraumen aus

3 Planierraupen == ?? Tage

Antiprop. Zuordnung daher rechnet man 6 * 5/3 = 10 Tage

3 Planierraupen == 10 Tage

Diese 10 Tage brauchen die Planierraupen noch nachdem bereits 3 Tage vergangen waren. Wenn nach der insgesamt benötigten Zeit gefragt ist sind diese hinzu zu addieren.

Es werden daher 3 + 10 = 13 Tage insgesamt benötigt.

Comments

Du hasts wahrscheinlich schon gesehen, wollte es aber für etwaige Leser doch anmerken: In der zweiten Rechenzeile muss es 6 Tage heißen :).

Grüße

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Ja. Du hast recht. Ich habe meine Antwort korrigiert.

Answer 4

Bei einer täglichen Arbeitszeit von 7.5 Stunden stellen 5 planierraupen
den 4 km langen Feldweg in 9 Tagen fertig. Nach 3 Tagen fallen
2 planierraupen aus. Wie viele Tage werden für die Arbeit insgesamt
benötigt, wenn die Arbeitszeit unverändert bleibt?

Brauche den lösungsweg

Ich rechne solche Aufgaben immer über die Leistung.
Die Arbeitszeit pro Tag = 7.5  brauchen wir zunächst nicht berücksichtigen
da diese gleich bleiben soll.
Auch die Angabe 4 km sind nicht unbedingt notwendig.
Für die gesamte Arbeit wird 1 eingesetzt

Leistung

( 1 / ( 5 Planierraupen )  ) durch 9 Tage
1 / 45 pro Planierraupe pro Tag
nach 3 Tagen fallen 2 Planierraupen aus.
Bisherige Arbeit 1 / 45 *  5 * 3 = 1 / 3
1 / 3 der Arbeit ist schon erledigt
2 / 3 müssen noch durchgeführt werden.

1 / 45 * ( 3 Planierraupen ) * ( x Tage ) = 2 / 3
3 / 45 * x = 2 / 3
x =   10 Tage

Insgesamt 3 + 10 = 13 Tage

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