Wurzel Ableiten (Kurvendiskussion)

Question

1. √2x

2. √3

3.√3x

4.√2

Bitte leiten sie ab.

Wie leitet man Wurzelfunktionen ab ?

Answer 1

kettenregel.

ableitung von √x ist (1)/(2*√x)

bsp :

y=√2x

y'=1/√2x * 2 = 2/2*√2x = 1/√2x

Answer 2

Nr. 2 und 4 sind zum Reinlegen.

Das sind ja Konstanten, also ist die

Abl = 0.

Answer 3

Nach Umschreibung kann man auch die Potenzregel anwenden
√ (2*x) = ( 2 * x)^{1/2}

[ ( 2 * x)^{1/2} ] ´ = 1/2 * (2 * x )^{1/2-1}
1/2 * ( 2 * x ) ^{-1/2}
1 /2 *  1 / ( 2 * x)^{1/2}
1 /  ( 2 * √ ( 2 * x ) )

Oder falls du dir das merken willst

( √ term ) ´ =  ( term ´ ) / ( 2 * √ term )

Comments

Hallo Georg

>  √ (2*x) = ... = 1 /  ( 2 * √ ( 2 * x ) ) 

Du hast bei deiner Rechnung Term' vergessen.

mfG Wolfgang

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Hallo Wolfgang, danke für den Fehlerhinweis

Korrektur

√ (2*x) = ( 2 * x)^1/2
[ ( 2 * x)^1/2 ] ´ = 1/2 * (2 * x )^1/2-1 * ( 2 )
1/2 * 2 * ( 2 * x ) ^-1/2
1 / ( 2 * x)^1/2
1 /  √ ( 2 * x )