Betriebsoptimum und den kostendeckenden Preis.

Question

Ermittle die Gleichung der quadratischen Betriebskostenfunktion, berechne das Betriebsoptimum und den kostendeckenden Preis.

(a) Die Fixkosten betragen 250 GE, die Kosten für 100ME 760GE und für 500ME 3000GE.

Answer 1

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

Bedingungen

f(0) = 250
f(100) = 760
f(500) = 3000

K(x) = f(x) = 0.001·x² + 5·x + 250

k(x) = 0.001·x + 5 + 250/x

k'(x) = 0.001 - 250/x^2 = 0 --> x = 500

k(500) = 6

Comments

Vielen Dank, aber wie kommen Sie auf die Gleichung "K(X)= 0.001·x² + 5·x + 250"?
Wie komme ich auf die Werte a=0.001 und b=5?

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Entwickel als den 3 Bedingungen 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten und dann löse das.

Die verlinkte Seite gibt dir dabei wichtige Zwischenschritte an. also z.b. die Gleichungen.

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10000a + 100b + c = 760
250000a + 500b + c = 3000
Wie komme ich auf diese Gleichungen, ohne diese Seite?

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Du sollst eine quadratische Funktion aufstellen also

f(x) = ax^2 + bx + c

f(0) = 250 bedeutet nun du sollst für x = 0 einsetzen und das ganze dann gleich 250 setzen.

f(0) = a*0^2 + b*0 + c = 250 --> c = 250

genau so machst du auch die anderen

f(100) = a*100^2 + b*100 + c = 760 --> vereinfachen kannst du selber oder?

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Vielen lieben Dank, hab ich wieder einmal über zu viele Ecken gedacht.
Jetzt ist es mir logisch.
Ja vereinfachen kann ich.