offene/abgeschlossene Kugel und Randpunkte habe ich soweit verstanden
Dann ist auch Umgebung eines Elementes x nicht mehr schwer, das ist eine Menge, die
eine offene Kugel mit Mittelpunkt x enthält.
Wenn du zum Beispiel das Innere eines Rechtecks R hast, dann ist das ( in der
euklidischen Metrik ) eine Umgebung von x , da um jedes x aus R eine offene
Kreisscheibe gelegt werden kann, die ganz in R enthalten ist.
Vielleicht kannst du dir ja bei einer Menge M auch " das Innere" , die "größte"
offene Menge, die in M enthalten ist und die "abgeschlossene Hülle" , also die "kleinste"
abgeschlossenen Menge, die M enthält, vorstellen.
Die Differenzmenge abg. Hülle \ Inneres bildet den Rand.
Ganz interessant finde ich in diesem Zsgh. das Beispiel der
abg. Kugeln bei
https://de.wikipedia.org/wiki/Abgeschlossene_H%C3%BClle
