Hi ich habe zwei Gleichungen:
$$ { z }^{ 4 }=\frac { 9 }{ 2 } +(\frac { 9 }{ 2 } \sqrt { 3 } )j $$
Ist:
$$ { z }^{ 4 }=\quad 9\angle \frac { \pi }{ 3 } $$
$$ { z }=\quad \sqrt [ 4 ]{ 9 } \angle \frac { \pi }{ 12 } $$
Dann sind z1, z2 z3 z4:
K = 0
$$ { z1 }=\quad \sqrt [ 4 ]{ 9 } \angle \frac { \frac { \pi }{ 3 } +k*2\pi }{ 4 } $$
$$ { z1 }=\quad \sqrt [ 4 ]{ 9 } \angle \frac { \pi }{ 12 } $$
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So jetzt habe ich noch
$$ { z }^{ 8 }=1+j $$
Ist:
$${ z }^{ 8 }=\sqrt { 2 } \angle \frac { \pi }{ 4 } $$
$${ z }=\sqrt [ 8 ]{ \sqrt { 2 } } \angle \frac { \pi }{ 32 } $$
Dann sind z1, z2 z3 z4:
K = 0
$${ z1}=\sqrt [ 8 ]{ \sqrt { 2 } } \angle \frac { \frac { \pi }{ 4 } +k*2\pi }{ 8 } $$
Ist das soweit richtig gerechnet?