Nullstellen der Funktion: f(x)=1/3cos(1/2x+3/2pi) und von f(x)=1/3sin(pi/2-x) gleich?

Question

Hallo irgendwie komme ich nicht weiter und zwar soll ich die Nullstellen der Funktion:

f(x)=1/3cos(1/2x+3/2pi) bestimmen.

Wenn ich die Funktion auf Sinus umstelle, hätte ich f(x)=1/3sin(pi/2-x) und würde am Ende auf x = 2pi n kommen. Nur stimmt das? Oder mache ich gänzlich etwas falsch?

Comments

Der Graph der beiden Funktionen ist unterschiedlich. Hier stimmt es schon nicht.

mfg Georg

Answer 1

1/3·COS(1/2·x + 3/2·pi) = 0
COS(1/2·x + 3/2·pi) = 0

1. Lösung
1/2·x + 3/2·pi = 2k * pi + pi/2
x = 4·pi·k - 2·pi = (4·k - 2)·pi

2. Lösung
1/2·x + 3/2·pi = 2k * pi - pi/2
x = 4·pi·k - 4·pi = (4·k - 4)·pi

Comments

Wie du von der Cosinus-Funktion auf deine Sinus-Funktion kommst ist mir momentan schleierhaft.

f(x) = 1/3·COS(1/2·x + 3/2·pi) = 1/3·SIN(pi/2 - (1/2·x + 3/2·pi)) = 1/3·SIN(1/2·x)

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Ja... ich habe etwas mit der Symmetrie durcheinander geworfen. Nun habe ich es verstanden!

Ich habe es auch so in der Formelsammlung zu stehen, konnte nur nichts wirklich damit anfangen.

DANKE DANKE DANKE