Bin mir bei diesem Beispiel etwas unklar:
C [-1,1] bezeichnet den Vektorraum aller auf [-1,1] stetigen Funktionen.
Entscheiden Sie ob ein Skalarprodukt auf C[-1,1] vorliegt:
<f,g>0=∫−11f(x)g(x)dx
<f,g>1=∫−11x∗f(x)g(x)dx
<f,g>2=∫−11x2∗f(x)g(x)dx
Also <f,g>0 ist doch die Definition eines Skalarproduktes oder?
Und was bewirkt bei den anderen Beispielen das x bzw. x²? Liegt hier ebenfalls ein Skalarprodukt vor?
Gruß!