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Quotientenregel: g(x)= sin(x), h(x)= ex


(x)= (g(x) / h(x))' ⇒ (ex * (sin(x))' - sin(x) * (ex)' ) / (ex)2 = (ex * cos(x) - sin(x) * ex) / (e2x) = cos(x) - sin(x) mein Ergebnis.


Doch die Lösung soll am Ende (cos(x) - sin(x)) / (ex) raus kommen. Das ex muss sich doch weg kürzen und nur der Zähler übrig bleiben.

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Du hast dich bei der letzten Umformung vertan:

e^x/(e^2x)=1/(e^x)

Ich habe doch im Zähler 2* ex, die beiden kürzen sich doch mit dem Nenner weg.

Du beachtest die Subtraktion im Zähler nicht. Du musst e^x ausklammern, damit du kürzen darfst.

"Aus Summen kürzen nur die Dummen".

1 Antwort

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Falsch gekürzt.


(ex * cos(x) - sin(x) * ex) / (ex * ex)

(ex * (cos(x) - sin(x))) / (ex * ex)

= (cos(x) - sin(x))/ (ex)

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