sei t in Stunden an der Achse angetragen. ( daher kommt \( \frac{1}{3} \) etc., da \(20 min = \frac{1}{3}h \) )
s sei die Entfernung vom Startpunkt des Radfahrers in km
Dann gilt im ersten Fall
\( s_{f1}(t)= -v_f \cdot t + 8 \)
\( s_r(t)= v_r \cdot t + 0 \)
und beim zweiten Fall geht der Fussgaenger in die andere Richtung
\( s_{f2}(t)= v_f \cdot t + 8 \)
\( s_r(t)= v_r \cdot t + 0 \)
Bekannte Voraussetzungen
\( s_{f1}(\frac{1}{3})= s_r(\frac{1}{3}) \Leftrightarrow -\frac{1}{3} v_f+8 = \frac{1}{3} v_r \)
\( s_{f2}(\frac{2}{3})= s_r(\frac{2}{3}) \Leftrightarrow \frac{2}{3} v_f+8 = \frac{2}{3} v_r \)
\( - v_f +24 = v_r \)
\( v_f +12 = v_r \)
Jetzt noch gleichsetzen und ausrechen
\( v_f +12 = -v_f+24 \)
\( 2 v_f = 12 \Leftrightarrow v_f = 6 \)
\( \Rightarrow v_r = 18 \)
Gruss
