Frage zu trignometrische Funktionen

Question

Hallo ich habe um ein Integral zu berechnen etwas zu vereinfachen was trignometrische Funktionen enthält :

 

wie kommt man wenn man für u rückeinsetzt auf die letzte Zeile gibt es da irgendwelche speziellen arcustangens formeln?

Answer 1

Es gilt

sin(arctan(x)) = x * (x^2 + 1)^{-1/2}

cos(arctan(x)) = (x^2 + 1)^{-1/2}

und das wurde bei deiner Lösung verwendet.

Answer 2

gibts da irgendwelche speziellen arcustangens formeln? JA , siehe unter

Umrechnung in andere trigonometrische Funktionen:

https://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie

Comments

Dankesehr das hilft weiter !