quadratische funktion kräfteberechnung

Question

Hallo !

Wie komme ich hier auf die Lösung???

Bitte um den Lösungsweg!

LG

Answer 1

F1^2 + (F1+20)^2=90^2

2*F1^2+40*F1+400=8100

F1^2+20*F1-3850=0

F1_12=-10±√(100+3850)

F1_12=-10±62,849

F1=52,849

F2=72,849

Answer 2

Versuchen wir einmal eine Skizze.
Die 3 Kräfte bilden ein rechtwinkliges Dreieck.( Pythagoras )
1 Kraft : x
2.Kraft : x + 20 N
Resultierende : 90 N

( Pythagoras )
R^2 = x^2 + ( x + 20 )^2 = 90^2

Schaffst du die Lösung ? quadratische Ergänzung oder pq-Formel.

Zur Kontrolle
1. 52.849 N
2. 72.849 N

Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.

Comments

ich komme bis hierher:

x^2 + (x +20)^2 = 90^2

x^2 +20x + 20x + 40 = 90^2

x^2 + x^2 + 40x + 40x = 90^2

2x^2 + 80x + 400 = 90^2

....stimmt das überhaupt bis hierher?

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es soll natürlich immer 400 und nicht 40 heißen!!

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Nein stimmt nicht. Es sind 40x und nicht 80x. Und natürlich überall 400.

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ich kann die quadratische ergänzung nicht durchführen und weiß auch nicht, was ich in der pq formel eingeben soll.

!!

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Ich hab dir in meiner Antwort oben die pq Formel ausgerechnet. Bitte schau sie dir an.

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und wie bring ich die 90^2 rüber oder muss ich sie überhaupt rüber bringen.

Stehe total an....error.

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Links steht 400 und rechts steht 8100 (das ist 90^2).

Du bringst die 8100 nach links indem du sie auf beiden Seiten abziehst.

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 Versuchen wir einmal eine Skizze. 

Die 3 Kräfte bilden ein rechtwinkliges Dreieck.( Pythagoras ) 
1 Kraft : x 
2.Kraft : x + 20 N 
Resultierende : 90 N 

( Pythagoras ) 
R² = x² + ( x + 20 )² = 90² 

Schaffst du die Lösung ? quadratische Ergänzung oder pq-Formel. 

Zur Kontrolle 
1. 52.849 N 
2. 72.849 N 

----------------------Frage: Wie komme ich auch die 72,849??

---

x² + ( x + 20 )² = 90²

Der Ausdruck in Klammern ist die 1.binomische Formel
( a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
( x + 20 )² = x^2 + 2*x*20 + 20^2 = x^2 + 40x + 400

Soweit klar ?

x² + ( x + 20 )² = 90²
x^2 + x^2 + 40x + 400 = 8100
2 * x^2 + 40 x = 8100 - 400
2 * x^2 + 40 x = 7700 | : 2
x^2 + 20 x = 3850  | quadratische Ergänzung
x^2 + 20x + 10^2 = 3850 + 100
( x + 10 )^2 = 3950  | Wurzel
x + 10 = ± √ 3950
x + 10 = ± 62.85

x = ± 62.85 - 10
x = 52.85
x = - 72.85  ( entfällt )

Eingangsvorausetzungen

1 Kraft : x  = 52.85  N
2.Kraft : x + 20 = 52.85 + 20 N = 72.85  N
Resultierende : 90 N

Answer 3

x^2+(x+20)^2=90^2

(x=52,85 N)