Variable über der Grundmenge der reellen Zahlen berechnen

Question

Ich komm bei folgender Aufgabe nicht aufs richtige Ergebnis.

Das Ergebnis lautet (-19,3)

Folgende Aufgabe:

(4x-1)^2  - (3x+2)^2 = 6 * (x-3)^2

Answer 1

(4x-1)²  - (3x+2)² = 6 * (x-3)²

Answer 2

16x²-8x+1-(9x²+12x+4)=6x²-36x+54
       7x² - 20x - 57 = 6x² - 36x + 54

       x²+16x-57 = 0

x_1/2= - 8 ±√(64+57)

x₁ = 3  x₂ = - 19.

Answer 3

(4·x - 1)² - (3·x + 2)²  =  6·(x - 3)²

1./2. binomische Formel anwenden:

16x² - 8x + 1 - (9x² + 12 x + 4) = 6 • (x² -6x + 9)

Klammern auflösen und zusammenfassen:

 7·x² - 20·x - 3 = 6·x² - 36·x + 54

Alles nach links bringen:

x² + 16x - 57 = 0

(x-3) • (x+19) = 0

x = 3 oder x = -19

Oder mit der pq-Formel:

x² + px + q = 0

pq-Formel:  p = 16  ; q = -57

x_1,2 = - p/2 ± \(\sqrt{(p/2)^2 - q}\)

x_1,2 = - 8 ± \(\sqrt{(64+57}\)

x_1,2 = - 8 ± \(\sqrt{121}\)

x_1,2 = - 8 ± 11

x₁ = 3  , x₂ = -19

Gruß Wolfgang

Comments

x² + 16x - 57 = 0

(x-3) • (x+19) = 0

x = 3 oder x = -19

wie kommt man auf (x-3) * (x +19) ??????

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so etwas kann man nur bei ganzzahligen Lösungen finden.

Man nimmt für x₁ und x₂ Teiler von -57 und probiert es aus.

---

und was mache ich bei folgender Rechnung falsch? Da komm ich auch immer auf das falsche Ergebnis.

Bitte einmal runterrechnen:

(4x + 1)^2 - (2x - 3) * (3x +2) = 0

!

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(4x + 1)² - (2x - 3) * (3x +2) =  0 ?

(4x + 1)² - (3x +2) * (3x +2) =  6·(x - 3)² 

Ich verstehe leider überhaupt nicht, was du da rechnest.

 

Answer 4

16x^2-8x+1-9x^2-12x-4=6x^2-36x+54

x^2+16x-57=0

pq-Formel:

-8±√(64-57) = -8±11

x1=3

x2= -19

Answer 5

16x²-8x+1-(9x²+12x+4) = 6x²-36x+54

Klammern auflösen und alles zusammenfassen:

 7x² - 20x - 57 = 6x² - 36x + 54

 x²+16x-57 = 0

x_1/2= - 8 ±√(64+57)

oder mit der pq Formel

x₁ = 3 

x₂ = - 19.

Ciao Rellis

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