Aufgabe: Forme durch teilweise Wurzelziehen um. √a*b^5 (Wurzel aus a mal b^5). Ergebnis sollte sein: b^2√a*b. Wie kommt man darauf?
√(a*b5) =√(a·b·b4) = b2√(a*b). Die fehlenden Klammern habe ich eingefügt. Im Prinzip geht es um den folgenden Sachverhalt √(b5) = √((b4)·b) = b2·√b. Das ist für alle ungeraden Exponenten so, dass die Hälfte des um eins verminderten Exponenten vor die Wurzel gezogen werden kann.
√[ a • b5 ] = √[ a • b • b4 ] = √[ b4 ] • √[ a•b ]
= b2 • √[ ab ] , weil b2 • b2 = b4 → √[b4] = b2
Gruß Wolfgang
Vielen Dank Wolfgang. Nun ist mir ein Licht aufgegangen.
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