Nach wie vielen Monaten bekommt er seine Zahlung, wenn diese bei einem monatlichen Verkaufs. von 30000€ gezahlt wird?

Question

habe Schwierigkeiten mit dieser Aufgabe:

Die Vergütung des Verkäufers Otto hängt von seinem monatlichen Verkaufsvolumen ab. In diesem Monat hat er Waren im Wert von insgesamt 20.000 EUR verkauft. Er rechnet damit, dass er sein Verkaufsvolumen jeden Monat um 5% steigern kann.

Nach wie vielen Monaten bekommt er seine Sonderzahlung, wenn diese bei einem monatlichen Verkaufsvolumen von 30.000 EUR ausgezahlt wird?

Runden Sie das Ergebnis auf volle Monate auf.

Mein Ansatz: 30.000=20.000*1,05ⁿ

Komme leider nicht auf das Ergebnis( n=9) 

Ich hoffe man kann mir helfen. 

Answer 1

Du dividierst durch 20 000 und erhältst 1.5 = 1.05^n

Dann nimmst du den Logarithmus zur Basis 1.05 von 1.5 und erhältst n=8.31 Monate. D.h. der Verkäufer kriegt seinen Bonus im 9. Monat.

Falls du nicht weisst wie man den Logarithmus zur Basis 1.05 ausrechnet weil der Taschenrechner keinen solchen Knopf hat, das ist gleich ln 1.5 / ln 1.05