Gleichungssystem im Modulo berechnen

Question

Hey zusammen! Ich habe eine einfache Frage zu stellen, allerdings komme ich selber trotz mit sehr viel Mühe nicht darauf... Und zwar sollte man die Gleichung 81 * x = 41 im modulo 100 ausrechnen.. Gibt es hierfür einen bestimmten Trick? Wäre über jede Hilfe dankbar! :)

Answer 1

81 * x = 41 + 100 * n

Das ist eine diophantische Gleichung die du lösen kannst

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/diophant.htm

     x = 61 + 100d

     n = 49 + 81d

x = 61 erfüllt also die Gleichung.

81 * 61 = 4941 = 49 * 100 + 41

Comments

Tut mir Leid, mit diophantischen GLeichungen haben wir uns in der Uni noch gar nicht beschäftigt...Kannst du mir bitte Schritt für Schritt erklären wie du hier vorgegangen bist? Und was sagt die Variable d aus?

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Auf der verlinkten Seite kannst du dir die Gleichung schrittweise durchrechnen lassen.

Es gibt bei diphomantischen Gleichungen nicht nur eine Lösung sondern unendlich viele.

d ist also einfach ein Paramter für die es andere Lösungen gibt.