0 Daumen
569 Aufrufe

Hallo


also es werden n1+n2+ ... + nt - t +1 ( n Element N) Bonbons auf t Kinder verteilt K1, K2 , .. ,Kt . Es soll gezeigt werden, dass es mindestens ein Kind  K  existiert, welches ni Bonbons bekommt.

Das ist jetzt schon die 2. Aufgabe zum Schubfachprinzip. Nach der ersten dachte ich, aaaah super verstanden, aber das jetzt?


Über einen Tipp wäre ich sehr dankbar

Avatar von

Bitte stelle die Frage richtig und vollständig.

Gibt es Bedingungen bei der Verteilung?

Was ist wenn ich alle Bonbons dem ersten Kind gebe. Dann bekommt kein Kind ni Bonbons oder?

und danke für die Antwort

also es heißt genauer: Zeigen Sie, dass es wenigsten ein Kind Ki existiert, welches mindestens ni Bonbons bekommt.

1 Antwort

0 Daumen

Da es endlich viele ni gibt, gibt es auch ein Minimum der ni  etwa m

Würden alle Kinder weniger als m bekommen, also höchstens m-1, wäre das in der Summe

t*(m-1) = m*t - t Also es wären höchstens m*t - t Bonbonsverteilt worden. #

Andereseits werden ja n1+n2+ ... + nt - t +1   Stück verteilt

und   n1+n2+ ... + nt ≥ m*t da m das Minum der ni ist.

also n1+n2+ ... + nt - t +1 ≥ m*t - t + 1  > m*t - t   Widerspruch zu #.

Avatar von 289 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community