Parabel. Koordinaten der Punkte A und B ermitteln

Question

Der Graph der linearen Funktion g mit der Gleichung: y= g (x) = -2x-2 schneidet die dargestellte Parabel in den Punkten A und B. Ermitteln Sie die Koordinaten der Punkte A und B.

Comments

Hallo: Das könnte eine Parabel mit Scheitelpunkt S(-2 | -1) darstellen. 

Ihre Gleichung könnte sein y = (x+2)^2 - 1.

Allerdings ist das Bild so schräg, dass man nicht sicher ist, ob der Graph überhaupt symmetrisch ist. 

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Ja ist symmetrisch 

Answer 1

Ok. Dann handelt es sich um eine verschobene Normalparabel und wir nehmen 

y = (x+2)² - 1 = x^2 + 4x + 4 -1 = x^2 + 4x + 3 und schneiden mit  y = -2x-2

Also

 -2x-2 = x^2 + 4x + 3

0 = x^2 + 6x + 5 = (x+5)(x+1) 

x1 = -5

und

x2 = -1

Nun noch die zugehörigen y-Werte

y = -2x - 2      

y1 = -2*(-5) - 2 = 8

y2 = -2 * (-1) - 2 = 0 

Rechne mal nach und korrigiere, was nötig. 

Comments

Zeichnerische Kontrolle: 

~plot~ -2x-2 ; x^2 + 4x + 3 ; [[10]] ; {-5|8}; {-1|0} ~plot~ 

Die beiden Punkte schreibst du selbstverständlich mit A und B und nicht beide mit P an. 

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Ok was ist jetzt Punkt A und welcher Punkt B 

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Das kannst du benennen, wie du willst. Z.B. A(-5|8) und  B(-1|0) 

Answer 2

also dein punkt A(1/-4) und B(-5/8)

deine parabel (x+2)^2-1=y und g = -2x-2

gleichstellen

dann hast du x^2+6x+5=0

dann MNF

noch fragen?

Comments

Warum A (1|-4) ? 

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Nachdem du MNF

Gemacht hast bekommst du 2 x werte raus

Die kannst du dann entweder in die parabel oder in die geradengleichung einsetzen dann hast du dir schnittpunkte.

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Ah ich seh grad 

Bei dem punkt -1 hab ich mich verrechnet^^

Das muss -2 × -1 -2 = 0 sein^^

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Ja ok. So ist es richtig