mathematisches problem (exponentialfunktion)

Question

kann jemand mir sagen , warum diesen Betrag 1 beträgt ??

Answer 1

allgemein gilt doch  e^j*t = cos(t) + j*sin(t)  und das

hat den Betrag 1, weil  ( cos(t) + j*sin(t) )*( cos(t) + j*sin(t) )

                                   = cos^2(t) - ( j*sin(t) ) ^2

                                   =  cos^2(t) + sin(t) ) ^2  = 1

(trigonometrischer Pythagoras )

Answer 2

Hi,

$$ \left| e^{-j\omega t} \right| = \sqrt{ \cos(j\omega t)^2+\sin(j\omega t)^2} = 1 $$