f ( x ) = - x^2 + 3/2 * x + 4
g ( x ) = 1/2 * x^2 + 1
Ich hoffe deine Funktionen heißen so.
1. Schnittpunkte
f ( x ) = g ( x )
- x^2 + 3/2 * x + 4 = 1/2 * x^2 + 1
- 3/2 * x^2 + 3/2 * x + 3 = 0 | abc - Formel , pq, Formel oder quadratische Ergänzung
x = -1
x = 2
2.)
kann man so machen wie du angegeben hast.
Einfacher ist es die Differenzfunktion f minus g zu bilden und diese zu integrieren.
Die Differenzfunktion haben wir schon
- 3/2 * x^2 + 3/2 * x + 3
∫ - 3/2 * x^2 + 3/2 * x + 3 dx
-3/2 * x^3 / 3 + 3/2 * x^2 / 2 + 3 * x
[ -3/2 * x^3 / 3 + 3/2 * x^2 / 2 + 3 * x ]-1 2
A = 27 / 4
Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.
