Potenzfunktionen vereinfachen und das Ergebnis als Wurzel darstellen.

Question

Kann mir das Beispiel bitte jemand runterrechnen:

a * a^2 * √a =

Answer 1

= a*a^2*a^{1/2} = a^{1+2+1/2}= a^{7/2}= √a^7

Answer 2

a * a² * √a = a^1 * a^2 * a^{1/2} = a^{1+2+0.5} = a^{3.5} = a^{7/2} = √(a^7)

Comments

dann stimmt mein Versuch also nicht:

a * a ^2 * √a = a ^2/1 * a ^1/2 = a ^4/2 = 2√a^4

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Das stimmt leider absolut nicht. Da trittst du ja die Potenzregeln mit Füßen. Merke zum Umwandeln von Termen gibt es Gesetze. Du darfst also nichts machen was nicht durch irgendeine Regel begründet ist.

Answer 3

Ich rechne mal unter der Voraussetzung, dass a≥0:

a * a^2 * √a =

= √(a^2) * √(a^4) * √(a)

=√(a^2 * a^4 * a^1)

=√(a^{2+4+1}

=√(a^7)

Answer 4

=a ^{1}  *a ^2 *a^{^1/2}

=a^{1+2+1/2}

= a^{7/2}