Märchenhafte Südseeinsel!

Question

Hallo..

In 2 Wochen ist Mathe- Abitur in Bayern.  Ich kann alles bis auf stochastik. Kann mir irgendjemand bitte eine Lösung, bzw. einen Ansatz zu dieser Aufgabe geben? Laut meiner Rechnung sind 37,5% der Bewohner Lügner

Lg

Answer 1

wer die Wahrheit sagt, sagt auf die drei Fragen  einmal ja, wer lügt zweimal.

x sei  die Anzahl der Lügner → 888 - x  Anzahl der Ehrlichen:

2x + 888 - x = 999

x = 111

P("Lügner") = 111/888 = 1/8

Gruß Wolfgang

Answer 2

Fragt man einen der die Wahrheit sagt erhält man auf 3 Fragen eine Antwort mit ja. Fragt man einen Lügner erhält man 2 Antworten mit ja.

Wir fragen 888 Personen und erhalten 999 Ja. Antworten. Damit haben wir 111 Personen die Lügen und 777 die die Wahrheit sprechen.

Die Wahrscheinlichkeit einen Lügner auszuwählen ist also 1/8.

Comments

Hatte ich mir auch so gedacht. Erschien mir aber irgendwie zu trivial.

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Tja. Du kennst sicher das Ei des Kolumbus. Auch dort war die Lösung so trivial das keiner sich traute sie auszusprechen.

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> Fragt man einen der die Wahrheit sagt erhält man auf 3 Fragen eine Antwort mit ja.

Einer der die Wahrheit sagt, kann doch nur eine Frage mit ja beantworten, da nur genau eine der "Lieblingsbeschäftigungen" auf ihn zutrifft !?