Textaufgabe Logarithmus einfach

Question

Hinter einer Glasscheibe mit einer Dichte von 2.8mm kommen noch 90% der Uv-strahlen an. Wie viele Glasscheiben müsste man anordnen,  damit hinter der letzten höchstens noch 0.1 % der Strahlen durchgehen

Answer 1

0.9^n ≤ 0.001 --> n ≥ 65.6

Es müssen 66 Glasscheiben hintereinander angeordnet werden.

66·2.8 = 184.8 mm = 18.48 cm

Das entspricht einer Dicke von etwa 18.5 cm

Answer 2

Hinter einer Glasscheibe mit einer Dichte von 2.8mm kommen noch 90% der Uv-strahlen an. Wie viele Glasscheiben müsste man anordnen,  damit hinter der letzten höchstens noch 0.1 % der Strahlen durchgehen

Anteil nach n Scheiben

f(n) = 0,9^n   = 0,001

           n * ln(0,9) = ln ( 0,001)

            n = ln ( 0,001) / ln(o,9) = -6,908 / -0,105 =65,6

Also nach 66 Scheiben.

Answer 3

Hi!
0,001=0,9^x
x: Anzahl der Scheiben
0,001=0,9^x                 |log

log(0,001)=log(0,9)*x          |:log(0,9)
x=log(0,001)/log(0,9) =65,56
A: Man müsste etwas 66 Scheiben hintereinander anordnen.

Answer 4

0,001= 0,9^n

n= ln0,001/ln0,9

n= 65,56 = 66 (gerundet)