Was hat das aber mit der bedingten Wahrscheinlichkeit zu tun?

Question

Ein Würfel mit dem abgebildeten Netz wurde verdeckt geworfen. Betrachtet wird die Wahrscheinlichkeit für die Augenzahl 5. Wie groß ist diese Wahrscheinlichkeit? Wie hoch würde jemand die Wahrscheinlichkeit taxieren, der von einem dirketen Beobachter die Information erhielt, dass eine grüne Fläche oben lag.

Grün: 1 2 5 6

Zu den Lösungen : Einmal P(A)= 1/6 und einmal P_B(A)= 1/4

Was hat das aber mit der bedingten Wahrscheinlichkeit zu tun?

Answer 1

P(5) = 1/6

P(5 | grün) = 1/4

Kleine Frage an dich. Ich einer Klasse mit 18 Jungen und 2 Mädchen ist ein Mädchen schwanger.

Die Schulstunde ist vorbei und jemand kommt aus der Tür. Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um die schwangere Person.

Erneutes Experiment. Wieder sind alle in der Klasse.

Ein Mädchen verlässt die Klasse. Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um die schwangere Person.

Du siehst Wahrscheinlichkeiten können davon abhängen was wir wissen. Das ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit.

Comments

zur Lösung:

Die Schulstunde ist vorbei und jemand kommt aus der Tür. Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um die schwangere Person.

P(1)=1/20

Erneutes Experiment. Wieder sind alle in der Klasse.

Ein Mädchen verlässt die Klasse. Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um die schwangere Person.

P(1)=2/20

Ist alles mathematisch korrekt?

Kann man hier irgendwie diesen Multiplikationssatz anwenden?

---

P(1) = 2/20

Das ist leider nicht richtig. ? Denke mal darüber nach.

Oder stell dir wieder ein neues Experiment vor

Ein Junge verlässt die Klasse. Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um die schwangere Person?

---

Ist die Wahscheinlichkeit etwa immernoch 1/20 ?

---

Nein.

Ein Mädchen verlässt die Klasse. Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um die schwangere Person.

Wie viele Mädchen gibt es denn in der Klasse ? Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten gibt es also wenn ein Mädchen die Klasse verlässt ?

---

Es gibt 2 Mädchen, also 2 Möglichkeiten.

1/20 *2 ?

oder

1/20 * 1/20?

Ich bevorzuge das erste

---

Vergiss doch einfach die 18 Jungs in der Klasse. Also da sind 2 Mädchen in der Klasse wovon eine schwanger ist. Wenn jetzt eine zur zur raus geht. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es die die Schwanger ist?

Was geht da in deinem Kopf vor das du nicht darauf kommst, dass die Wahrscheinlichkeit einfach 1/2 ist.

---

Asoooo.

´Dann wäre die Wahrscheinlichkeit 0% oder?

Ein Junge verlässt die Klasse. Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um die schwangere Person?

---

Na klar sind das dann 0% oder hast du schon mal nen schwangeren jungen gesehen :)

---

Okay Dankeschön, jetzt habe ich das verstanden.

Danke für die Erklärungen und Beispiele.

---

Wenn du demnächst mal wieder eine Aufgabe hast, dann versuche dir das auf jeden Fall vorzustellen. Nimm einfach deine Sammlung an Playmobilfiguren. Ich hoffe da sind 18 Männer und 2 Frauen dabei :)

Ansonsten gehen auch 18 schwarze Kugeln und 2 weiße Kugeln.

---

:)